思路

1. dp数组定义：i的最大化乘积为dp[i]
2. 递推公式：j取1到二分之i，然后分别求dp[i] = max( dp[i], max(j*(i-j), j*dp[i-j]))
3. dp数组初始化：dp[2] = 1
4. 遍历顺序：顺序遍历
5. 时间复杂度：     

代码

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i/2; j++){
                dp[i] = max( dp[i], max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
            }
        }

        return dp[n];
    }
};