718. 最长重复子数组

题目描述：

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

示例 2：

输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出：5

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 100

实现代码：

动态规划

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        
        vector<vector<int>> f(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i++)
            if (nums1[i] == nums2[0]) f[i][0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums2.size(); i++)
            if (nums1[0] == nums2[i]) f[0][i] = 1;

        for (int i = 1; i < nums1.size(); i++)
            for (int j = 1; j < nums2.size(); j++)
                if (nums1[i] == nums2[j])
                {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
                }

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i++)
            for (int j = 0; j < nums2.size(); j++)
                res = max(res, f[i][j]);
        return res;
    }
};

原理思路：

dp数组含义为num1以 i 结尾，nums2以 j 结尾的最长子数组。

1143. 最长公共子序列

题目描述：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

实现代码与解析：

动态规划

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
        
        for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) 
            for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) 
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

        return dp[text1.size()][text2.size()];
    }
};